Los patrones de movilidad social, la propagación de una infección y las llamadas de teléfono que hacen los habitantes de una ciudad se pueden predecir con un nuevo modelo matemático, publicado esta semana en Nature, que mejora el cálculo estándar usado hasta ahora. El único parámetro que se necesita es la distribución de la población.

Saber dónde habrá atascos antes de que los habitantes de un área geográfica salgan de vacaciones es posible gracias a un nuevo modelo matemático, que predice flujos migratorios y de transporte con solo un parámetro, la distribución de la población. La nueva fórmula mejora los resultados del modelo Zipf, porque corrige las inconcreciones y la necesidad de datos del método estándar.

El modelo radial, que se presenta esta semana en Nature, mejora la precisión de las herramientas predictivas en función de flujos de movimientos sociales, como la migración, el transporte, la epidemiología e incluso las llamadas telefónicas.

Una de las aplicaciones más interesantes es el estudio de poblaciones sin un histórico de datos. A diferencia del método anterior, la falta de información no impide predecir con exactitud la movilidad de una determinada zona.

Además, los científicos han descubierto que el modelo radial ofrece una descripción cuantitativa más fiable de la movilidad y el transporte en escalas de espacio y tiempo (cada hora, diaria y anual), a partir de procesos como los desplazamientos, las migraciones, el registro de llamadas y las operaciones financieras en los distintos continentes.

Aunque el nuevo modelo haya demostrado una mayor eficacia predictiva que el Zipf, aún tiene que ajustar ciertos parámetros para afinar al máximo sus resultados.

Los inconvenientes del modelo Zipf

 El método estándar Zipf para estudiar los flujos migratorios presenta varias limitaciones. Por ejemplo, necesita parámetros variables en función de la región que se analiza y sus resultados presentan contradicciones. La fórmula tiene sus orígenes en el siglo XVIII y su forma contemporánea se utiliza desde el año 1946.

En analogía a la ley de la gravitación universal de Newton, Zipf dice que el número de individuos que se mueven de una población a otra en un período de tiempo es proporcional a la productividad de las dos ciudades, y decae con la distancia entre los dos sitios.

Por ejemplo, Zipf supone que el origen y el destino de los desplazamientos diarios y rutinarios están marcados por la oportunidad laboral. Su predicción de flujo migratorio presupone que una persona prefiere ocupar un puesto de trabajo menos satisfactorio para estar más cerca de su casa. Como el número de posibilidades laborales en cada país es proporcional al volumen de la población, esta asignación de variables permite determinar los flujos migratorios diarios a lo largo de una zona.

A diferencia de este, el nuevo modelo considera que los desplazamientos de la población son independientes de la distribución del beneficio o la densidad laboral y por eso consiguen un modelo libre de parámetros.

Imagen: Ed Yourdon/SINC